รู้เรื่องของไหลไปกับอิง

ของไหล

ความหนาแน่น

ความหนาแน่นของวัตถุ(ใช้สัญลักษณ์อ่านว่า โรห์ rho) ที่มีสสารองค์ประกอบแบบสม่ำเสมอ คือ อัตราส่วนระหว่างค่ามวลต่อหน่วยปริมาตร

สูตรความสัมพันธ์

เมื่อ m คือมวลของสาร (กิโลกรัม), V คือปริมาตรของสาร (ลูกบาศก์เมตร)

ความหนาแน่นสัมพัทธ์(ความถ่วงจำเพาะ) คือ อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของสารนั้นกับความหนาแน่นของน้ำที่อุณหภูมิ 4 องศาเซลเซียส ซึ่งมีค่าเป็น 1000

ความดันในของเหลว

ความดันของของไหล คือ อัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อวัตถุต่อหน่วยพื้นที่ที่สัมผัสกับของไหล
	สูตรความสัมพันธ์  เมื่อ P คือ ความดัน มีหน่วยเป็น หรือพาสคัล (pascal:Pa)       F คือ แรงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ (นิวตัน)       A คือ พื้นที่(ตารางเมตร) และเป็นพื้นที่ราบ (Flat area)
--> ความดันในของเหลวจะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว
	หากพิจารณาของเหลวที่มีความหนาแน่นอยู่นิ่งในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศ W เป็นน้ำหนักของของเหลวบนพื้นที่ A (หน้าตัดของทรงกระบอก) ดังนั้น ให้ความดันบรรยากาศ คือ  เนื่องจากของเหลวอยู่ในสมดุล หรือ  ดังนั้นที่ก้นแก้ว จะได้ สูตรความดันสัมบูรณ์  คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ เรียกว่า ความดันสัมบูรณ์ (Absolute pressure)  คือ ความดันที่ผิวของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ  เป็นความดันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวที่ระดับความลึก h เรียกว่า ความดันเกจ ์
จากสูตร สรุปได้ว่า ความดันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความลึกเดียวกันมีค่าเท่ากัน โดยรูปทรงของภาชนะไม่มีผลต่อความดัน
--> แรงดันน้ำเหนือเขื่อน
	จากรูป แรงดันของน้ำเหนือเขื่อน คำนวณได้จาก    F คือ  แรงดันเฉลี่ยของน้ำที่กระทำกับเขื่อน คือ  ความหนาแน่นของน้ำ   l   คือ  ความยาวของตัวเขื่อน   h  คือ  ความสูงของระดับน้ำ
-->หลอดแก้วรูปตัวยู
	ของเหลวสองชนิดมีความหนาแน่น  และ  ไม่ผสมกันและไม่ทำปฏิกิริยากัน ใส่เข้าไปในหลอดแก้วรูปตัวยู ดังรูป ขาทั้งสองข้างจะเท่ากันหรือไม่ก็ตาม แต่ปลายทั้งสองต้องเปิดสู่อากาศเดียวกันจะได้
--> เครื่องมือวัดความดันของของไหล
แมนอมิเตอร์
	แมนอมิเตอร์ เป็นเครื่องมือวัดความดันของของไหลที่มีลักษณะดังรูป ส่วนสำคัญคือ หลอดรูปตัวยูมีของเหลวซึ่งมีความหนาแน่น  บรรจุอยู่ คำนวณความดันได้จาก   P    คือ ความดันแก๊สในถัง    คือ ความดันบรรยากาศ  คือ ความดันเกจของของเหลวสูง d
บารอมิเตอร์
	บารอมิเตอร์ เป็นเครื่องมือวัดความดันประเภทหนึ่งที่ใช้หลอดยาวปลายข้างหนึ่งปิด และปลายข้างที่เปิดคว่ำลงในอ่างปรอท ความดัน 1 บรรยากาศ เป็นความดันเนื่องจากน้ำหนักของลำปรอทที่สูง 760 มิลลิเมตร คำนวณความดันบรรยากาศได้จาก

กฎของพาสคัลและเครื่องอัดไฮดรอลิก

พาสคัล ได้ค้นพบว่า การเปลี่ยนแปลงความดันที่กระทำต่อของไหลในภาชนะปิดจะมีการส่งผ่านแรงทั้งหมดไปยังทุกจุดของของไหลและผนังของภาชนะ
ด้วยหลักการนี้ทำให้เกิดการประยุกต์ใช้เครื่องผ่อนแรงที่เรียกว่า "เครื่องอัดไฮดรอลิก" ซึ่งประกอบด้วยกระบอกสูบและลูกสูบสองชุดที่มีขนาดต่างกัน ดังรูป

กฏของพาสคัล จากสูตรเมื่อ A2 > A1 จะทำให้ F2 > F1 เครื่องมือที่ทำงานโดยอาศัยหลักการเดียวกันนี้ ได้แก่ แม่แรงรถยนต์ รถแทรกเตอร์ เก้าอี้ทำฟัน และระบบเบรครถยนต์ เป็นต้น เครื่องมือเหล่านี้จะมีการได้เปรียบเชิงกลดังสมการ การได้เปรียบเชิงกล

แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิมีดิส

หลักเกี่ยวกับแรงลอยตัวของวัตถุซึ่งอยู่ในของเหลวกล่าวว่า “แรงลอยตัวจะมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลวซึ่งมีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จม” มีค่าดังสมการ

B   คือ แรงลอยตัว( buoyant force )  คือ ความหนาแน่นของของเหลว  V    คือ ปริมาตรของวัตถุส่วนที่จม

ความตึงผิว

แรงระหว่างโมเลกุลของของเหลวที่ดึงกันไว้ทำให้ผิวของเหลวราบเรียบและตึงเรียกว่า "แรงดึงผิว" แรงดึงผิวนี้จะมีทิศขนานกับผิวของเหลวและตั้งฉากกับขอบที่ของเหลวสัมผัส  ดังรูป

	ความตึงผิว (surface tension:อ่านว่า แกมมา) เป็นสมบัติเฉพาะตัวของของเหลว คำนวณได้จาก เมื่อ F คือขนาดของแรงดึงผิว (นิวตัน) , L คือความยาวของผิวสัมผัส(เมตร)
เมื่อพิจารณาแรง F ที่ดึงให้เกิดระยะเคลื่อนที่ทำให้ผิวของเหลวมีพื้นที่มากขึ้น งานที่ใช้ในการเพิ่มพื้นที่ผิวหาได้ดังนี้ นั่นคือ      เมื่อ  เป็นพื้นที่ผิวที่เพิ่มขึ้น ความตึงผิวของของเหลวแต่ละชนิดที่อุณหภูมิเดียวกันมีค่าไม่เท่ากัน สำหรับของเหลวชนิดหนึ่งความตึงผิวจะเปลี่ยนไปเมื่อของเหลวมีสารเจือ เช่น น้ำเกลือหรือน้ำสบู่จะมีความตึงผิวน้อยกว่าน้ำ และความตึงผิวจะลดลงเมื่ออุณหภูมิของของเหลวเพิ่มขึ้น

-->ความโค้งของผิวของเหลว ของเหลวในภาชนะจะมีผิวลักษณะโค้งนูนหรือโค้งเว้า ขึ้นกับแรงระหว่างแรงเชื่อมแน่น(cohesive force)ที่เกิดขึ้นระหว่างโมลุกุลชนิดเดียวกัน  กับแรงยึดติด(adhesive)ที่เกิดขึ้นระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน ดังรูป

ความหนืด

ของไหลที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้านการเคลื่อนที่อันเนื่องมาจากความหนืดของของไหล เรียกว่า "แรงหนืด"
แรงหนืดที่กระทำต่อวัตถุขึ้นอยู่กับขนาดความเร็วของวัตถุและแรงนี้มีทิศตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ

จอร์จ กาเบรียล สโตกส์์ ได้ทดลองหาแรงหนืดและพบว่า แรงหนืดแปรผันตรงกับความเร็วของวัตถุทรงกลมตัน ตามสมการ

F คือ แรงหนืดของของไหล (นิวตัน) r คือ รัศมีของวัตถุทรงกลม (เมตร) v คือ ความเร็วของวัตถุทรงกลม  (อ่านว่า ETA) คือ ความหนืดของของไหล (นิวตันวินาที/ตารางเมตร หรือ พาสคัลวินาที)

พลศาสตร์ของของไหล

--> ของไหลในอุดมคติ มีสมบัติดังนี้

• มีการไหลอย่างสม่ำเสมอ หมายถึงความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตำแหน่งต่างๆของของไหลมีค่าคงตัว
• มีการไหลโดยไม่หมุน คืออนุภาคจะไม่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุม
• มีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืด หมายถึงไม่มีแรงต้านใดๆในเนื้อของของไหล
• ไม่สามารถอัดได้ หมายความว่าของไหลมีปริมมาตรคงตัวมีความหนาแน่นเท่าเดิมตลอด

--> สมการความต่อเนื่อง

ให้       คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อ                         ที่ของไหลไหลเข้า  คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อ                         ที่ของไหลไหลออก

จากรูป เมื่อของไหลอุดมคติไหลอย่างสม่ำเสมอผ่านหลอดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เท่ากัน 

ปริมาตรที่ไหลผ่านพื้นที่ตัดขวาง ในเวลาจะเท่ากับปริมาตรของของไหลที่ผ่านพื้นที่หน้าตัด  ในเวลา ที่เท่ากัน

มวลของไหลที่ผ่านพื้นที่  คือ

มวลของไหลที่ผ่านพื้นที่  คือ

มวลที่ไหลผ่านแต่ละส่วนมีค่าเท่ากัน จะได้

จะพบว่า Av = ค่าคงตัว

เราเรียกสมการนี้ว่า สมการความต่อเนื่อง ซึ่งสรุปได้ว่าผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดกับอัตราเร็วของของไหลอุดมคติ ไม่ว่าจะอยู่ที่ตำแหน่งใดในหลอดจะมีค่าคงตัวเสมอ

-->สมการของแบร์นูลลี

พิจารณาที่ท่อส่วนล่าง
งานที่กระทำโดยแรง  

พลังงานศักย์
พลังงานจลน์ คือ  

พิจารณาที่ท่อส่วนบน
งานที่กระทำโดยแรง (ทิศตรงข้าม)
พลังงานศักย์
พลังงานจลน์ คือ 

งานจากแรงดัน = การเปลี่ยนพลังงานกล

จาก แทนค่าได้ 

นั่นคือ = ค่าคงตัว

สมการนี้เรียกว่า สมการของแบร์นูลลี ซึ่งกล่าวว่า
ผลรวมของความดันพลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์โน้มถ่วงต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร ณ ตำแหน่งใดๆภายในท่อที่ของไหลผ่าน มีค่าคงตัวด้วยหลักการนี้จึงเกิดการประยุกต์ใช้ในการทำงานของเครื่องพ่นสี และการออกแบบปีกเครื่องบิน เป็นต้น

ที่มา : http://kruwrawut.blogspot.com/2013/10/blog-post.html